Comment les prédicats peuvent faciliter la résolution de problèmes d’assignation se posant dans la chaîne logistique

Résumé

Cet article méthodologique s'intéresse à la modélisation par programmation linéaire des problèmes d'assignation, à partir d'exemples de problèmes rencontrés dans la gestion de la chaîne d'approvisionnement. Il explore les possibilités offertes par les logiciels basés sur l'approche AML (Algebraic Modelling Language), qui permet l'utilisation de prédicats dans la formulation des problèmes, notamment pour restreindre le domaine d'existence de certaines variables. Les variables de décision binaires peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes d'assignation en reliant des objets appartenant à différentes classes d'objets correspondant à différentes ressources ou à différents moments. Les contraintes du problème d'optimisation sont alors décomposées en contraintes intrinsèques à respecter lorsque le problème ne concerne qu'une seule décision (variable binaire unique) et en contraintes supplémentaires interdépendantes impliquant plusieurs décisions à prendre simultanément. Les contraintes intrinsèques, généralement gérées par des contraintes de modèle, peuvent être remplacées par des prédicats associés aux variables binaires, ce qui permet à la fois de supprimer des contraintes et de réduire considérablement l'espace d'existence des variables, facilitant ainsi grandement la recherche de solutions au problème numérique.