En management industriel, l’analyse de l’impact de
décisions s’appuie le plus souvent sur une modélisation physique d’un système
de production de produits (terme générique que l’on utilisera ici pour désigner
aussi bien des biens que des prestations de service), dont le fonctionnement
est affecté par ces décisions à prendre. Ces décisions se décrivent par des
variables quantitatives (quantité à commander…) ou des variables qualitatives
(itinéraire de transport, configuration d’investissement…) transcrites par des
variables binaires dans certaines modélisations. Ces variables, qualifiées de variables
de commande, influencent le fonctionnement du système productif étudié par
un ensemble de relations causales plus ou moins complexes qui sont au cœur la
modélisation retenue. Le niveau de détail du modèle – sa granularité – varie
selon que le modèle vise une prise de décisions opérationnelles, tactiques ou
stratégiques. Cette granularité et ces relations causales conditionnent la
valeur prise par certains paramètres physiques (niveau de stock, kilométrage
parcouru…) retenus en raison de leur impact sur la performance du système de
production étudié. Ces paramètres sont généralement qualifiés de variables
d’état dans les modélisations peu complexes qui mobilisent un nombre
restreint de paramètres physiques ; on gardera ici ce vocable, quelle que
soit la complexité de la modélisation.
Le modèle décisionnel peut s’appuyer uniquement sur le
modèle physique en cherchant à optimiser un indicateur d’efficacité,
calculé à partir d’une ou plusieurs variables d’état et, dans certains
problèmes décisionnels, de variables de commande binaires. Le plus souvent,
cette approche de la performance est considérée comme insuffisante car elle ne
tient pas compte du coût des ressources mobilisées pour satisfaire la demande
et qu’il existe souvent plusieurs solutions alternatives ayant la même
efficacité mais pas le même coût. Cette vision économique de la performance est
qualifiée d’efficience et, parmi toutes les solutions ayant la même efficacité,
on a intérêt à privilégier la plus efficiente. La détermination de l’efficience
d’une solution passe par une valorisation globale d’une solution obtenue dans
le modèle physique par un système de coûts fourni par une comptabilité de
gestion. Le modèle décisionnel combine alors (voir figure 1) le modèle physique
et le modèle comptable pour trouver la solution qui optimise cet indicateur
d’efficience, en prenant en compte la disponibilité des ressources et, parfois,
certaines contraintes d’efficacité.
Les coûts fournis par la comptabilité reposent
implicitement sur une modélisation du fonctionnement du système productif, qui
peut être éloignée de celle retenue par le modèle physique pour analyser les
conséquences physiques des décisions à prendre. Cette discordance peut
invalider la pertinence de la solution retenue.
Par ailleurs, les conséquences de certaines décisions
optimales, économiquement fondées, peuvent compromettre les attentes des
clients de ce système productif (attentes mesurées par des variables d’état),
invalider certaines hypothèses relatives à la demande et remettre en cause la
pertinence des décisions proposées par le modèle. Pour éviter cet écueil,
certains modèles ajoutent au système de coûts, des pénalités qui ne peuvent pas
être tirées de la comptabilité de gestion et qui sont associées à des variables
d’état que l’on cherche à « contenir » dans la recherche de
l’optimum. Ces pénalités sont des coûts et donc logiquement intégrées dans la
partie modélisation économique. Parfois, ces pénalités sont des coûts très
faibles permettant de favoriser une solution parmi un ensemble de solutions qui
sont équivalentes du point de vue du critère retenu ne prenant pas en compte de
ces pénalités.
Nous allons examiner les fondements de ces deux types de
modélisation du système physique de production pour faciliter un repérage des
causes potentielles d’incohérence.
Pour éviter tout risque de confusion sémantique, on
parlera de modélisation décisionnelle et de modélisation économique
pour distinguer les deux types de modélisation. La figure 1 illustre les
relations entre les deux approches.
Figure
1 :
Les composants d’un modèle décisionnel
Cet article poursuit
et complète les analyses menées par Giard et Pellegrin (1992) concernant les
problèmes méthodologiques posés par les systèmes de valorisation dans les
modèles économiques de management industriel. Il ne mobilise pas d’articles traitant
de problèmes méthodologiques posés par les systèmes de valorisation économique
dans les modèles de décision en management industriel, car rares sont les
articles détaillant les principes de valorisation économique retenus (à
l’exception notable de Creazza et al. (2012) dont le modèle de configuration
d’un réseau de distribution est complété d’une explicitation des fonctions de
coûts utilisées). Il propose une synthèse d’idées présentées dans plusieurs
articles et communications que nous avons effectués ces dernières années
(principalement : Giard & Pellegrin, 1992 ; Giard, 2017 ;
Bara et al. 2020a, 2020b). Cette réflexion se fonde sur une analyse d’écrits
existants (ouvrage, articles) qui traitent de décisions en management
industriel, s’appuyant sur un éclairage économique et qui sont représentatifs
d’une littérature largement exploitée dans l’enseignement supérieur.
On commencera (section 2) par une caractérisation des
représentations physiques des modélisations décisionnelles et économiques. Les
implications de ces remarques méthodologiques diffèrent selon que dans le
système de valorisation de la modélisation décisionnelle, on est en présence
(voir Figure 1) de coûts (section 3) ou de pénalités (section 4). Une rapide
conclusion sera présentée en section 5.
2. Caractérisation
des représentations physiques des modélisations décisionnelles et économiques
On commencera par examiner les principales
caractéristiques du modèle physique utilisé par le modèle décisionnel pour
prendre des décisions (§2.1), avant d’examiner rapidement les bases du système
de coûts offert par la modélisation économique – principalement la comptabilité
de gestion – que le modèle décisionnel combine avec le modèle physique pour
proposer la solution la plus efficiente (§2.2).
2.1
Modélisation des processus sous-jacente dans la modélisation
décisionnelle
Une modélisation décisionnelle se caractérise
principalement par la combinaison de trois caractéristiques : le degré de
certitude des informations mobilisées, la réalité du système étudié et la granularité
spatiotemporelle retenue.
2.1.1
Modélisation en univers certain ou aléatoire
Les caractéristiques du système productif et de son
environnement sont considérées comme connues avec certitude ̶ et le problème décisionnel
se pose en univers certain ̶
ou non. Le plus souvent, dans ce dernier cas, ces caractéristiques sont
supposées être connues en probabilité ; on n’évoquera pas ici le cas de
l’univers incertain parce qu’il fait généralement l’objet de traitements
spécifiques dans lesquels l’optimisation joue un rôle mineur. Cette
caractérisation a un impact sur les techniques de modélisation utilisables.
Dans la modélisation en univers aléatoire, les variables d’état deviennent
aléatoires. Cette caractéristique conduit à travailler en espérance mathématique
dans le cadre de modèles analytiques pour les systèmes fictifs très simples,
s’intéressant à des décisions de routines (exemple, gestion des stocks), prises
dans un cadre décisionnel doté d’une certaine stabilité. Dans les cas plus
complexes, l’approche de Monte Carlo est utilisée dans une modélisation sur un
tableur ou sur un simulateur de processus. En univers certain, la programmation
mathématique est bien adaptée à la formalisation de problèmes où les relations
causales sont simples, la modélisation via un tableur s’imposant dans les
autres cas.
2.1.2
Système productif réel ou fictif
La littérature de la recherche opérationnelle privilégie
des systèmes fictifs relativement simples pour établir la solution analytique
caractérisant la solution optimale d’un problème décisionnel-type (par exemple,
gestion d’approvisionnement). Les systèmes fictifs peuvent être plus complexes
et posséder un dimensionnement variable conduisant à une modélisation générique
du problème posé (par exemple, détermination d’une tournée de transport) le
plus souvent par la programmation mathématique ou la théorie des graphes et,
dans certains cas, conduire à une proposition d’algorithme de résolution
spécifique.
Un certain nombre de recherches, conduites dans le cadre
de contrats industriels, s’intéressent à une problématique décisionnelle se
posant pour un système productif réel. Dans ce cas, la modélisation peut
conduire à l’évaluation de scénarios décisionnels (what-if analysis), à
la formulation d’un problème d’optimisation si la complexité est très réduite,
à la formulation d’un modèle de simulation ou à un système d’aide à la décision
combinant la logique de scénarios avec des optimisations locales et/ou de la
simulation.
La démarche proposée est souvent suffisamment générique
pour être transposable à des systèmes productifs de caractéristiques similaires
confrontés aux mêmes problèmes décisionnels, ce qui atténue la frontière entre
fictif et réel.
2.1.3
Granularité du modèle
La granularité retenue dans la modélisation, dans ses
dimensions spatiales et temporelles, est un élément important de
caractérisation de la modélisation décisionnelle. Le temps intervient sous
plusieurs aspects : modélisation mono ou multipériode, amplitude de la période
et horizon retenu dans le cas multipériode. La granularité comporte aussi une
caractérisation spatiale, avec le niveau de détail (ou d’agrégation) des
ressources et des produits. La granularité dépend souvent du périmètre du
système étudié : en règle générale, la granularité est fine dans l’analyse des
décisions opérationnelle (périmètre de modélisation restreint) et plus agrégée
dans les autres, à ceci près que beaucoup de décisions stratégiques impliquent
de travailler également avec une modélisation fine pour s’assurer de la
robustesse de la solution obtenue avec une modélisation agrégée.
2.2
Modélisation implicite des processus sous-jacente dans la modélisation
économique
La comptabilité générale a pour
objet de rapprocher les flux physiques et financiers observés dans une
entreprise pour permettre d’évaluer périodiquement le résultat de son activité
et la valeur de son patrimoine. Cette évaluation doit respecter un ensemble de
règlements définissant les modalités de rattachement de certaines dépenses à la
période de référence (exercice comptable), ce qui a un impact sur la valeur
patrimoniale de l’entreprise (bilan). Ces informations sont à usage externe
(administration fiscale, clients, fournisseurs, actionnaires…) et interne
(résultat disponible, dettes, créances…). Ce traitement comptable mobilise un ensemble
de conventions pour répartir dans le temps les dépenses d’investissement
(amortissement) et rattacher à un exercice, des flux financiers de produits
achetés ou vendus pendant un autre exercice. Les dépenses peuvent être
regroupées par nature (matières premières…) et par fonction (ventes,
administration…)
La comptabilité de gestion (au
sens large car plusieurs approches sont utilisables) retraite les informations
de la comptabilité générale pour mesurer le coût de fonctionnement d’une entité
(service, usine…), le coût de production d’une prestation interne (envoi d’un
conteneur) et le coût de fabrication d’un produit. Elle a pour objectif d’aider
au contrôle. L’établissement de ces coûts pose deux problèmes méthodologiques
majeurs ; on se focalisera sur le coût d’un produit mais ces problèmes se
posent également pour le coût d’un service.
2.2.1 Problème
de l’affectation des charges indirectes
Le premier problème est celui de
l’affectation de charges indirectes aux produits ou entités. Les charges
indirectes correspondent à des prestations ou des inputs partagés par plusieurs
produits (dépenses énergétiques d’un atelier ne disposant que d’un compteur
unique, frais généraux…) et peuvent (ou non) être réparties entre ces produits.
Le caractère direct ou non d’une charge est étroitement lié à l’organisation du
système productif. La distinction entre coût direct et indirect d’un produit
dépend du niveau d’agrégation retenu : une charge peut être indirecte au niveau
d’une référence élémentaire de produit et devenir directe si l’on raisonne au
niveau d’une famille de produits ou d’un ensemble de produits fabriqués dans un
même site. Par ailleurs, on est souvent amené à travailler par famille de
produits, les produits d’une famille mobilisant les mêmes ressources. Le calcul
du coût direct d’un produit fictif représentant une famille est nécessairement
un coût moyen pondéré des coûts directs des références de cette famille, où les
coefficients de pondération correspondent à une structure moyenne dont la
stabilité n’est pas garantie.
2.2.2 Problème
des inducteurs d’activité
Depuis plus de deux décennies, la
comptabilité par activité s’est imposée comme une démarche de base en
comptabilité de gestion (Kaplan & Cooper, 1998), parce qu’elle permet de
diminuer l’arbitraire du traitement des coûts indirects (Johnson & Kaplan,
1987; Lebas, 1992). Son fondement est de remplacer la relation causale directe
« les produits consomment les ressources », par la relation causale
indirecte « les produits consomment les activités qui consomment les
ressources » afin de rétablir l’homogénéité dans les regroupements de
charges indirectes. Cette approche est fondée sur l’identification des
activités et des inducteurs d’activité. Le concept d’activité est large et ne
se focalise pas sur la seule production d’un produit ; elle peut
correspondre, par exemple à un lancement d’une série en production. Un
inducteur d’activité et l’élément déclencheur ou générateur de l’exécution de
l’activité (Barth et al., 2008). La comptabilité par activité englobe les autres
approches de la comptabilité de gestion qui peuvent s’en déduire ; c’est
la raison pour laquelle elle est privilégiée ici. Cette démarche, qui met
l’accent sur des inducteurs d’activité (Kaplan & Cooper, 1998), permet une
définition plus pertinente des coûts utilisés en modélisation décisionnelle,
lorsque les coûts d’activités sont strictement proportionnels aux volumes
d’inducteurs d’activités (Noreen, 1991).
2.2.3 Problème
de l’impact du niveau d’activité
Se pose ensuite le problème de
l’impact du niveau d’activité sur le calcul de ces coûts aussi bien pour les
charges directes que pour les charges indirectes (amortissement d’une machine
dédiée à une production). On peut partir du niveau d’activité constaté -avec l’inconvénient de rendre difficiles des comparaisons dans le
temps et dans l’espace -ou choisir de fonder ces
calculs sur un niveau d’activité « normal ». Cette dernière solution,
généralement retenue, facilite les comparaisons dans le temps (et dans
l’espace) mais soulève deux difficultés. Il ne peut exister de définition
objective de ce niveau, ce qui est une source possible de contestations, voire
de malversations. La discordance entre le niveau d’activité observé et celui
considéré comme normal pose nécessairement un problème de cohérence entre la
comptabilité générale et la comptabilité de gestion, la somme des coûts imputés
de cette dernière pouvant être assez différente de celle des charges de la
comptabilité générale.
Plusieurs solutions existent pour
répondre à ces problèmes et permettre le calcul d’un coût partiel ou d’un coût
complet. Il n’est pas nécessaire ici de les examiner, ce qui importe c’est la
mise en évidence du fait que le coût que l’on utilise dans un système de
valorisation est le résultat d’une modélisation du fonctionnement d’un système
productif dans laquelle il est fait usage de conventions sur la répartition
dans le temps de certaines charges, de conventions sur le niveau d’activité de
ce système productif et de conventions sur une éventuelle répartition de
certaines charges indirectes reposant sur des relations causales parfois
contestables.
Ces coûts sont établis pour être
utilisés principalement en contrôle de gestion ; ils ne peuvent l’être
sans précaution pour la prise de décisions en management industriel. Dans ce
contexte, quelques considérations additionnelles doivent être prises en compte
pour définir, à partir des informations fournies par la comptabilité de
gestion, des coûts qui soient pertinents dans la perspective décisionnelle
retenue. Le principe conducteur est que le système de valorisation doit être
tel que les avantages de la décision proposée, par rapport à une décision de
référence (qui peut être de ne rien faire), puissent être observables sur les
résultats financiers de l’organisation concernée. À cet effet, quelques
considérations additionnelles doivent être prises en compte, pour définir un
système de coûts pertinent pour l’évaluation des décisions prises en management
industriel.
˗ La comptabilité de gestion est orientée vers la détermination de
coûts d’un produit (au sens large, rappelons-le). Un problème décisionnel se
pose plutôt en termes de coût d’une décision en comparaison avec une décision
de référence (définie par les valeurs retenues pour les variables de commande),
pas toujours explicitée. La solution analytique optimale d’un système fictif
(règles d’approvisionnement, par exemple) ne considère pas de solution de
référence. L’application de cette relation à un cas réel pour améliorer une
décision récurrente, fait appel à un système de coûts dont l’intérêt n’est pas
seulement de pouvoir déterminer les variables de commande mais aussi de mesurer
le gain obtenu en passant de la solution courante à la solution optimale ;
ce gain a pour vocation à se retrouver dans le compte de résultat, faute de
quoi cette optimisation est vide de sens. Dans le cas de systèmes réels, une
alternative décisionnelle (portant sur un ensemble de variables de commande)
s’évalue nécessairement en rapport avec une solution décisionnelle de référence
qui peut être de ne rien faire (extension d’usine, par exemple) ou de
reconduire l’existant à l’identique (remplacement d’une machine, par exemple).
Cette analyse économique comparative porte le nom de bilan différentiel (coût
différentiel proposé par les comptables pour l’analyse des décisions, - Clark,
1923) et permet d’éliminer toutes les charges inchangées, quelle que soit
l’alternative décisionnelle étudiée (Bara et al., 2020b). Certaines décisions
ont un impact sur les recettes ; on ne traitera pas cet aspect ici car il
est évident à prendre en compte dans un bilan différentiel.
˗ La comptabilité de gestion propose, dans cette perspective de
contrôle de gestion, des objets de coûts (produits ou entités
organisationnelles) qui peuvent être éloignés des besoins de l’évaluation dans
les modèles décisionnels. Les fonctions de coût liées aux variables de décision
peuvent ne pas être identifiées dans le système de comptabilité de gestion. Ce
constat conduit à vérifier, sur le plan méthodologique, que les fonctions de
coûts utilisées ne sont pas trop éloignées de la maille d’analyse retenue par
le système de comptabilité de gestion.
˗ Les économistes ont introduit très tôt la distinction entre coût
fixe et coût variable, le coût fixe étant indépendant du volume de production.
Ce concept est intéressant dans l’analyse décisionnelle, dès lors que l’on
introduit explicitement l’horizon de temps retenu dans la prise de décision et
qu’on le généralise à d’autres décisions que celles de la production.
˗ Les alternatives décisionnelles étudiées peuvent avoir un impact
sur plusieurs périodes, ce qui conduit à utiliser l’actualisation pour
synthétiser les variations de flux de trésorerie calculées dans le bilan
différentiel pour travailler sur des VAN (Valeur Actuelle Nette) ou des
annuités constantes équivalentes.
Ajoutons enfin que les inducteurs
d’activités dépendent du niveau décisionnel retenu (opérationnel, tactique ou
stratégique) et que leur capacité d’estimation des coûts est d’autant plus
grande que la granularité du modèle est fine, sur une perspective temporelle
courte. Les coûts des inducteurs d’activités sont fortement influencés par les
choix stratégiques et organisationnels et leur valeur susceptible d’évoluer
suivant les inducteurs de coûts (Shank & Govindajaran). Il en est généralement
de même pour les pénalités. La figure 2 illustre ces remarques.
3. Problèmes
méthodologiques posés par l’usage des coûts dans la modélisation décisionnelle
Certains modèles utilisent des coûts
du marché (par exemple, prix d’achat variable en fonction des quantités
achetées), qui sont difficilement contestables. Ces modèles intègrent également
d’autres coûts (de commande, de possession…) qui eux posent quelques problèmes
comme nous allons le voir.
Certains coûts tirés de la
comptabilité de gestion sont utilisables par la modélisation décisionnelle si
la représentation du fonctionnement du système productif de cette modélisation
décisionnelle est peu différente de celle retenue par la modélisation
économique servant de base à la détermination de ces coûts. Ce problème de
cohérence est généralement négligé dans la littérature. Il n’est pas possible
ici d’effectuer un balayage très large des implications de ces remarques
méthodologiques, aussi a-t-on choisi d’illustrer certaines d’entre elles sur
quelques cas considérés comme représentatifs.
Les modélisations génériques évoquées ici (univers
aléatoire et univers certain) sont décrites en détail dans quelques manuels
assez complets sur cette problématique du génie industriel (par exemple, Giard,
2003 ; Silver et al., 1998 ; Hax et Candea, 1984). On peut noter que,
souvent, ces manuels éludent la question de la détermination des coûts utilisés
par ces modèles. Il convient de distinguer les modèles génériques qui
fournissent une solution analytique au problème posé, des modèles génériques
trop complexes pour obtenir une solution analytique mais dont la solution
optimale, pour une instance de problème peut être trouvée à l’aide d’approches
classiques, en particulier d’optimisation.
Au préalable, il faut souligner que
ces problèmes surgissent lors de l’utilisation concrète de relations analytiques
de modèles décisionnels portant sur systèmes fictifs, ou lors de
l’instanciation d’un modèle générique sans solution analytique. En effet, tant
que l’on reste au niveau abstrait de la modélisation, ces modèles ont une
cohérence interne difficilement contestable.
Nous examinerons d’abord les problèmes posés par
l’instanciation des coûts dans les modèles génériques avec solution analytique
(§3.1), puis ceux rencontrés dans les modèles génériques sans solution
analytique et les modèles portant sur des systèmes productifs réels (§3.2).
Nous verrons ensuite un problème spécifique de détermination de coûts rencontré
dans la modélisation de certaines décisions stratégiques (§3.3).
3.1 Problèmes posés par l’instanciation des coûts dans les modèles
génériques avec solution analytique
On illustrera notre propos en nous appuyant sur le
problème de gestion des approvisionnements qui mobilise classiquement des coûts
unitaires de commande, de possession et de rupture. Ces modèles reposent tous
implicitement sur l’hypothèse d’indépendance entre les solutions qu’ils
préconisent et les paramètres physiques et coûts qu’ils utilisent, ce qui peut
être fort contestable, comme nous allons le montrer.
3.1.1
Problèmes posés par l’instanciation des coûts de commande
Dans la version déterministe du modèle de base (modèle
de Wilson), les variables de commande sont la quantité commandée et le point de
commande et les variables d’état sont : le nombre moyen annuel de commandes et
le stock moyen. Dans sa version stochastique, les moyennes sont à remplacer par
des espérances mathématiques (et il faut ajouter la variable d’état
« espérance mathématique de la rupture de stock »). La solution
analytique optimale fait intervenir les coûts unitaires associés aux variables
d’état qui correspondent à des inducteurs d’activité. Dans une perspective de
bilan différentiel, la solution de référence est la solution actuelle que le
produit existe ou non. L’application de ces relations analytiques dans la
résolution de problèmes concrets oblige à spécifier correctement le contenu de
ces coûts unitaires, pour que les gains théoriques, obtenus en passant de la
solution courante à la solution optimisée, se retrouvent dans le compte de
résultat.
Prenons l’exemple d’un
service centralisé de gestion de commandes (Giard et Pellegrin 1992). La
commande passée est un inducteur d’activité. Le coût comporte un coût variable
direct c (papier, affranchissement…) et une quote-part du coût annuel K de
fonctionnement de ce service qui est un coût indirect. Si ce service traite n
commandes par an (pour simplifier, on considère ici qu’il s’agit du niveau
d’activité normal), le coût standard de gestion d’une commande est K/n,
ce qui conduit au coût de commande unitaire c+K/n et au coût partiel
annuel de commande n(c+K/n)= n.c+K. Si la politique
optimale d’approvisionnement conduit à diminuer de 20 % le nombre de commandes,
le nouveau coût partiel annuel de commande n’est égal à 0,8.n(c+K/n)
qu’à la condition expresse de pouvoir réaffecter rapidement 20 % des ressources
à l’origine du coût indirect K et rendre ainsi ce coût indirect variable. Si
tel n’est pas le cas, l’économie réalisée n’est que de 0,8.n.c et le
coût de commande unitaire de cette nouvelle solution est c+K/(n.0,8) ,
valeur qui conduit à une solution optimale différente. Si au lieu d’une
diminution du nombre annuel de commandes, le passage à l’optimum conduit à une
augmentation de ce nombre, se pose alors le problème de l’insuffisance de
capacité du service gestionnaire des commandes, qui doit s’adapter à cet accroissement
de charge.
3.1.2
Problèmes posés par l’instanciation des coûts de possession
Le nombre moyen d’unités en
stock est un inducteur d’activité qui intervient de deux façons, générant deux
composantes de ce coût unitaire.
˗
Pour une entreprise, une variation de la valeur de ses stocks se
traduit par une variation de son besoin en fonds de roulement ou, en l’absence
de financement bancaire de ces actifs, par une variation de ses possibilités de
placements à court terme. Cet inducteur génère un coût variable direct c’
correspondant à un coût d’opportunité, proportionnel à la valeur du produit
stocké et à un taux d’intérêt.
˗
Ce stockage conduit également à supporter le coût annuel K’
(location de locaux, assurance, gardiennage, énergie, etc.) correspondant à un
coût indirect que l’on peut, là encore, standardiser sur une base volumique. La
définition de la capacité volumique Q de l’entrepôt est délicate car elle dépend du
niveau d’activité normal et de la plus ou moins grande compensation, à chaque
instant, entre les niveaux hauts et bas des stocks des références stockées. Si
la solution courante conduit à utiliser le volume q de l’entrepôt, le coût de possession doit inclure en plus un
coût de stockage K’(q/Q), ce qui conduit au coût de
possession unitaire c’+ K’(q/Q) . La variation de la
capacité moyenne utilisée, consécutive au passage à la solution optimale,
devrait induire, en cas de baisse du niveau de stock, à une diminution de la
capacité nominale de l’entrepôt et donc à une augmentation du coût unitaire de
stockage (sinon la somme des contributions en provenance des références
stockées ne couvre pas le coût annuel K’) et, dans le cas contraire, à une
augmentation de la capacité volumique Q de l’entrepôt, ce qui conduit également à une
majoration de ce coût unitaire de stockage.
Comme précédemment, la modification de la variable
d’état « stock moyen » induite par le passage de la solution courante
à la solution optimale se traduit par une variation immédiate du coût variable
direct mais pose un problème similaire à celui rencontré par la standardisation
du coût indirect intégré dans le coût de commande.
Ces difficultés peuvent conduire à préférer
l’utilisation de modèles d’approvisionnement pour un ensemble de références,
sous contrainte de respect d’une contrainte de capacité (nombre maximal de
commandes gérées par le service, stock moyen cumulé maximal). Cette approche,
mobilisable aussi bien en univers certain qu’en univers aléatoire, conduit à
des solutions analytiques dans lesquelles le multiplicateur de Lagrange associé
à une contrainte s’interprète comme le coût marginal de variation de cette
contrainte (Giard, 2003), et lui donne un statut de coût (voir §3.3)
objectivement fondé.
La hiérarchie décisionnelle conduit à ce que le
dimensionnement de certaines ressources soit une variable de commande au niveau
stratégique et devient une contrainte pour les décisions tactiques et
opérationnelles, les inducteurs de coûts n’étant plus les mêmes (voir Figure 2).
3.1.3
Problèmes posés par l’instanciation des coûts de rupture
Dans les modélisations génériques en
univers aléatoire, les ruptures de stock sont prises en compte de deux façons.
On peut conserver une modélisation n’intégrant que des coûts de commande et de
possession mais en ajoutant une contrainte sur un niveau de la rupture de
stock, ce qui conduit à des formulations analytiques complexes mais
utilisables. Autrement, il faut intégrer un coût de rupture dans la fonction de
coût à minimiser.
Le problème ne se pose pas de la même
façon selon que le client est une entreprise ou un particulier et que la
demande est perdue ou différée.
Coût de rupture d’une demande différée
Le coût d’une demande différée
correspond généralement à un coût administratif standardisé, calculé comme une
quote-part d’un coût fixe indirect, ce qui pose les problèmes méthodologiques
évoqués au §3.1.
Dans le cas d’un client industriel,
cette rupture peut entraîner un arrêt de la production. Les conséquences
financières sont très difficiles à mesurer, d’autant qu’elles dépendent de la
durée de cette rupture de stock. L’estimation de la distribution de
probabilités de cette durée, utilisée par certains modèles analytiques et
conduisant à des solutions analytiques complexes à mettre en œuvre, est
fortement sujette à caution alors qu’elle a un fort impact sur la mise en œuvre
des solutions optimales.
On constate que dans certains secteurs
où la demande de certains composants est aléatoire (composants alternatifs d’un
véhicule automobile, par exemple), les perturbations induites par la rupture de
stock sont telles qu’il est fait appel à des procédures d’approvisionnement en
urgence permettant d’éviter une rupture prévisible à brève échéance. Les unités
manquantes peuvent être acheminées par un affrètement exceptionnel dédié
(avion, camion), générant un coût fixe indépendant du remplissage. Elles
peuvent être également confiées à un opérateur de messagerie qui facture ses
prestations à l’unité, ce qui conduit à un coût variable direct. Ces
modélisations conduisent à des solutions analytiques qui définissent les stocks
de sécurité optimaux et qui permettent, en cas de rupture de stock, de choisir
le transport d’urgence le plus intéressant en fonction de la structure de coûts
et de la dispersion de la demande (Sali et Giard, 2015).
Coût de rupture d’une demande
perdue
Lorsque la demande émane d’individus
et non d’entreprise, la demande est généralement peu susceptible d’être
différée pour des articles de forte consommation. Dans ce cas, la rupture peut
simplement conduire à l’acquisition, par le client, d’un produit similaire
d’une autre marque, ce qui n’a pas d’impact notable. La vente peut être perdue,
auquel cas la rupture induit un manque à gagner correspondant à la marge
unitaire réalisée sur cet article, ce qui correspond à un coût d’opportunité
(ce qu’illustre bien le modèle classique du « marchand de
journaux »). Mais les conséquences peuvent être plus graves si le client
décide de quitter le magasin sans effectuer ses autres achats. La répétition de
ce genre d’incidents, pour un client régulier, peut l’amener à cesser de
fréquenter ce magasin. L’adjonction d’une pénalité arbitraire (voir §4.1.1) est
possible, pour limiter le risque de rupture de stock mais on voit bien ici
difficulté qu’il y a à déterminer une pénalité « incontestable ».
Ceci conduit souvent à préférer une définition de la politique
d’approvisionnement intégrant la rupture de stock sous la forme d’une
contrainte de pourcentage maximal de demandes non satisfaites.
3.2 Coûts utilisés par les modèles génériques sans solution analytique
et les modèles de systèmes productifs réels
Ces modèles s’intéressent à des
décisions complexes de pilotage faisant intervenir des coûts de fonctionnement
d’un système productif, généralement fictif (mais pas toujours) et en univers
certain, en s’appuyant le plus souvent sur la programmation mathématique. Nous
allons prendre appui sur deux exemples pour examiner quelques écueils à éviter,
sans prétention d’exhaustivité.
Dans la
détermination périodique de tournées de transport, les premières
modélisations s’appuyaient principalement sur un critère de temps ou de
distance, le coût de la solution proposée dépendant fortement de ces
paramètres. La complexité des problèmes à traiter et l’accroissement de la
performance des ordinateurs et des solveurs ont conduit à privilégier le coût
de la solution. Le coût unitaire associé à l’inducteur « distance
parcourue » intègre naturellement des dépenses d’essence et une quote-part
de dépenses de révision périodique. Si la modélisation retenue interdit les
solutions mobilisant des heures supplémentaires, la prise de décision
opérationnelle étudiée n’a pas d’influence sur la rémunération des chauffeurs
qui constitue une charge fixe sur le court terme. Dans le cas contraire, le
coût de ces heures complémentaire constitue un coût variable direct d’un
inducteur « dépassement horaire ». Le problème de la prise en compte
d’une quote-part de l’amortissement des véhicules (ou d’une valeur de
remplacement) doit s’aborder en tenant compte du fait que la solution obtenue
est sans incidence sur l’amortissement fiscal qui doit être considéré comme un
coût indirect fixe, ce qui doit conduire à ne pas en tenir compte. Si les
tournées mobilisent un parc hétérogène de camions (en termes de capacité, de
performance…), la capacité de transport peut être excessive à certains moments
et comporter la sélection des camions à utiliser. Le problème de la prise en
compte de l’amortissement semble alors se poser de manière accrue mais il faut
garder à l’esprit que le dimensionnement de ce parc est une décision stratégique
évaluée en prenant en compte d’autres données comme les fluctuations de la
demande et qui encadre le problème de tournées (hiérarchie décisionnelle
rappelée ci-dessus) ; dans ces conditions, il semble préférable de ne pas
tenir compte de cette composante de coût dans la prise de décisions
opérationnelles.
Dans beaucoup
de problèmes d’ordonnancement de commandes dans un système de
production, le critère du temps est suffisant. Il ne l’est plus lorsque varie,
selon l’ordonnancement retenu, la consommation de certaines matières (fluides,
énergie…) et les ressources en personnel mobilisées (heures supplémentaires,
renforts). La disponibilité des équipements ne dépendant pas de la décision
d’ordonnancement, il semble préférable, comme discuté ci-dessus, de ne pas
tenir compte de ces charges fixes sur le court terme (Giard, 1993). Prenons
l’exemple d’un problème d’ordonnancement de produits complexes à assembler sur
une ligne d’assemblage. Leur variété s’obtient par une combinatoire de
composants optionnels dont certains ont un impact sur le temps passé sur
certains postes de la ligne, ce qui conduit à tenir compte, dans
l’ordonnancement, de contraintes d’espacement entre produits ayant certaines
caractéristiques. Ces contraintes peuvent être allégées en mobilisant
ponctuellement (pendant un cycle) un renfort sur le poste de la ligne
connaissant la surcharge de travail induite par l’ordonnancement. En pratique,
cet opérateur ne peut être embauché pour ce seul renfort ponctuel, il le sera
nécessairement pour une durée plus longue (généralement le temps de présence de
l’équipe travaillant sur la ligne). L’utilisation d’un coût-standard calculé
comme le quotient d’un coût indirect fixe (celui de son embauche pour rejoindre
l’équipe) par son temps de présence mesuré en nombre de cycles est une solution
classique dans la littérature, qui considère que l’inducteur de coût est
l’utilisation ponctuelle d’un renfort. Cette interprétation n’est pas correcte
pour deux raisons. S’il est fait appel à une seule minute de renfort pendant
une journée, le compte de résultat de l’entreprise enregistrera la dépense
totale induite par la présence de ce renfort. En outre, un opérateur appelé en
renfort est mobilisable plusieurs fois pendant son séjour sur la ligne, ce qui
accroît considérablement le nombre d’ordonnancements respectant les contraintes
d’espacement. Cet accroissement présente un intérêt si l’ordonnancement a un
impact sur certains coûts variables ; par exemple, il peut diminuer le
nombre de purges de pistolets de peinture liées au changement de couleur de
produits se succédant dans une cabine de peinture (Giard & Jeunet,
2010) ; c’est le cas également, si une partie du processus peut
s’effectuer sur un processeur d’un ensemble de processeurs parallèles hétérogènes.
3.3 Problèmes spécifiques posés par le design d’un système productif
Ce type de décision stratégique, impliquant toujours des
investissements, peut s’aborder dans le cadre d’une approche comparative de
scénarios ou celle d’un modèle d’optimisation. Dans les deux cas, peuvent se
poser deux problèmes méthodologiques.
3.3.1
Le problème posé par l’actualisation
Les décisions stratégiques impliquent le plus souvent
des investissements utilisés sur plusieurs années. La sommation directe des
flux de trésorerie (FT) sur ces années en incluant les montants investis n’est
pas correcte, il faut faire intervenir les mécanismes de l’actualisation et
calculer la VAN du scénario étudié. Se pose alors le double problème de la
définition du taux d’actualisation et de l’horizon économique considéré, ces
deux paramètres ayant une grande influence sur le calcul de la VAN.
Ces considérations sont souvent négligées au profit
d’une analyse effectuée sur une année « moyenne » incluant un
amortissement des équipements dont la méthode de calcul n’est généralement pas
précisée.
Cette démarche est acceptable si les FT résultant de
l’exploitation de ces nouveaux équipements sont assez stables au fil des années
et si l’amortissement utilisé n’est pas un amortissement fiscal mais un
amortissement économique, c’est-à-dire une valeur calculée comme l’annuité
constante équivalente aux montants investis sur l’horizon économique considéré
(Boiteux 1963 ; Gautier & Giard 2000) Force est de constater que ces
précautions méthodologiques sont généralement négligées.
3.3.2
Problème posé par l’invalidation d’hypothèses initiales du modèle par la
solution optimale trouvée.
Le problème évoqué au § 3.1.1 sur l’invalidation
possible de l’usage de la formule de la quantité économique de commande, en
raison d’une différence forte entre la modélisation physique sous-jacente dans
les calculs de coûts et celle qui résulte de l’application de la solution
optimale se retrouve ici, mais à un degré beaucoup plus important.
Nous nous appuyons sur l’exemple de la création ou de la
modification d’un réseau logistique, en soulignant que les problèmes
méthodologiques rencontrés sont très généraux.
L’établissement d’un scénario implique une vision assez
fine du fonctionnement du nouveau système productif. La capacité d’un hub de
fret aérien dépend de ses ressources matérielles (entrepôts, engins de
manutention…) et humaines, de leurs règles de gestion (règles d’allocation des
marchandises, organisation du travail…) mais aussi de l’organisation des
transports entrants et sortants (fréquences, capacité des avions…) car, toutes
choses égales par ailleurs, une diminution de la fréquence des mouvements
d’avions, compensée par une augmentation de leurs capacités, peut induire des
dysfonctionnements liés à une insuffisance de capacité de stockage dans les
aéroports. L’étendue du réseau mis à disposition des clients a un impact sur
son attractivité et donc sur la demande de transport et la rentabilité des
acteurs qui gèrent ce réseau. Pour un scénario donné, on peut définir des
inducteurs de coûts assez macroscopiques, et déterminer des coûts indirects
fixes et des coûts variables directs valables sous certaines conditions.
L'analyse d’un scénario alternatif conduit à se poser les mêmes questions et
conduire à d’autres hypothèses de trafic, de ressources mobilisées, de règles
de gestion et, au final, des inducteurs et des coûts qui peuvent être
différents. La légitimité du bilan différentiel comparant plusieurs scénarios à
un scénario de référence se fonde sur la cohérence des hypothèses physiques de
chacun d’entre eux.
Il est tentant de chercher une formulation générique de
ce problème de design de réseau logistique et c'est l'approche retenue par la
très grande majorité des chercheurs. Dans ce contexte, on part implicitement
d’un scénario de base permettant de définir des demandes de transport, des
capacités de hubs, des coûts, etc. Le problème est que le résultat de
l’optimisation peut conduire à retenir une situation très différente de celle
du scénario de base, ce qui invalide le système de coûts utilisé. Cet aspect
est généralement négligé dans des écrits qui s’attachent plus à la complexité
d’une modélisation et/ou à des temps de résolution.
4. Problèmes
méthodologiques posés par l’usage de pénalités dans la modélisation
décisionnelle
On a déjà évoqué (§3.1) l’usage de pénalités dans le cas
d’une rétroaction forte de la solution trouvée sur les paramètres du modèle
économique. Nous allons creuser ce point (§4.1) (Bara et al. 2020a) avant
d’aborder un usage particulier des pénalités, introduire un critère additionnel
d’efficacité sans impact sur l’efficience optimale trouvée (§4.2).
4.1
Impact de la non-satisfaction de toutes les demandes
La demande exprimée sur la période retenue par le modèle
décisionnel peut ne pas pouvoir être satisfaite en totalité. Ce cas de figure
est pris en compte dans la modélisation de systèmes fictifs conduisant à des
solutions analytiques prenant en compte un éclairage économique, principalement
dans un contexte stochastique défini en régime de croisière. Dans ce type de
modèle, l’arbitrage économique conduit à accepter de ne pas satisfaire toutes
les demandes. Deux cas de figure, fondés sur le type de client du système
étudié, le client final (B2C) ou un autre système productif (B2B), doivent être
distingués pour comprendre les conséquences d’une défaillance et donc le type
de pénalité à mettre en œuvre.
4.1.1
Système productif de type B2C
Le système étudié vend des produits directement utilisés
par le client final. Deux cas de figure doivent être distingués, selon que ce
produit est personnalisé ou non.
Dans le premier cas (prestation de transport avec
réservation, série limitée…), une pénalité est versée aux clients si le contrat
ne peut être honoré. Le yield management illustre bien cette situation
pour laquelle plusieurs modèles existent pour déterminer le nombre optimal de
places à vendre en surréservation. Dans ce cadre, la détermination de la
pénalité contractuelle à verser aux clients acceptant de renoncer à la
prestation achetée est une affaire de « perception des comportements »
par les spécialistes du yield et peut difficilement être fondée
rationnellement en raison de la multiplicité des contextes de défaillance,
cette détermination pouvant toutefois être définie par une norme réglementaire
(c’est le cas de l’UE).
Le système peut vendre à des
clients un produit banalisé (par exemple, quotidiens, bouteilles d’eau), dont
la demande est définie sur une période séparant deux réapprovisionnements.
˗
Le critère économique est logiquement celui de la maximisation de
l’espérance mathématique de la marge, qui fait intervenir le produit de
l’espérance mathématique de la demande satisfaite par le prix de vente, diminué
de l’espérance mathématique du coût des invendus au cours de la période. Si le
prix de vente n’est pas sujet à des variations, on utilise alors une approche
équivalente de minimisation d’une espérance de coûts dans laquelle intervient
le produit de l’espérance mathématique de la rupture de stock, par un coût de
rupture. Dans le cas de demandes non satisfaites perdues, ce coût de rupture
est généralement la marge unitaire procurée par la vente du produit, ce qui
correspond à un coût d’opportunité. On augmente parfois ce coût de rupture
d’une pénalité arbitraire si les données du problème conduisent à une
probabilité de rupture trop importante, pouvant remettre en cause les
caractéristiques de la demande (voir §3.1.3). On notera que ce type d’approche
tient difficilement compte des reports possibles de la demande sur des produits
substituables. Dans le cas d’une demande satisfaite différée, le coût de
rupture correspond à une estimation assez arbitraire d’un coût de traitements
administratif de la demande différée.
˗
Le plus souvent, l’hypothèse de gestion indépendante des
approvisionnements n’est pas acceptable, le système productif considéré devant
gérer simultanément de nombreux produits en tenant compte de diverses
contraintes comme celles d’un niveau maximal d’immobilisation financière ou
d’utilisation d’un espace de stockage. La fonction-objectif devient alors la
somme des fonctions-objectifs des problèmes élémentaires et, dans la résolution
analytique du problème, on doit introduire les contraintes d’utilisation
conjointe des ressources limitées considérée (Giard 2003, chap.12). On est
alors amené à optimiser un lagrangien constitué de : i) la somme
des fonctions-objectifs des problèmes élémentaires et ii) la somme
pondérée des différences entre dotations et consommations des contraintes, par
un « multiplicateur de Lagrange ».
Les solutions analytiques trouvées dans un contexte d’indépendance
sont alors modifiées et ce multiplicateur de Lagrange s’interprète comme une
pénalité puisqu’il mesure le coût marginal du resserrement de la contrainte sur
la ressource considérée. Il faut souligner que cette pénalité n’est pas sous
contrôle du décideur qui ne peut agir dessus qu’en modifiant les dotations de
contraintes.
4.1.2
Système productif de type B2B
Il convient de distinguer le cas de pénalités
contractuellement définies entre deux parties, de celui de pénalités définies
arbitrairement
Cas de pénalités
contractuellement définies. Ce cas ne suscite pas de problèmes
méthodologiques particuliers car il s’agit bien d’un coût réel supporté en cas
de défaillance du système. A priori, ce cas de figure ne se rencontre pas dans
les modèles génériques qui traitent de systèmes fictifs. Les modèles
décisionnels portant sur des systèmes réels et utilisant ce type de pénalité
contractuelle sont plutôt en univers certain. On peut illustrer ce cas de
figure dans la gestion portuaire : l’armateur, qui équipe le navire et le
frète, est tenu de mettre un navire à la disposition de l’affréteur qui loue le
navire pour acheminer ses marchandises, pour l’utiliser à quai pendant une
période contractuellement définie ; en cas de dépassement de cette
période, l’affréteur doit payer une pénalité financière contractuelle (demurrage)
à l’armateur ; souvent, l’affréteur gère un ou plusieurs quais et
travaille avec plusieurs armateurs, ce qui le conduit à devoir intégrer
l’existence de ces pénalités contractuelles, proportionnelles au temps de
dépassement, dans les modèles d’utilisation optimale des quais (Bouzekri et
al., 2020, 2021).
Cas de pénalités
arbitrairement définies. Dans une logique de chaîne logistique (CL), la
production du système étudié (maillon amont, fournisseur) peut être acquise par
un autre système de production (maillon aval, client) pour permettre sa propre
production (par exemple, approvisionnement de composants par une usine).
Rentrent dans la même catégorie les modèles de maintenance qui visent à gérer
la disponibilité d’un équipement fournissant des prestations opérationnelles à
un atelier. On s’intéresse ici à des modèles décisionnels portant sur des
systèmes fictifs ou réels fonctionnant en univers aléatoire, la modélisation en
univers certain ne présentant que peu d’intérêt.
Dans ce contexte, la
non-satisfaction de la demande a des conséquences bien différentes de celles
analysées au §3.2.1, car elle induit un arrêt de production sur un poste de
production du système client. La propagation dans temps et dans l’espace de
cette rupture d’approvisionnement conduit progressivement à des arrêts de
production en amont et en aval du poste concerné, respectivement par saturation
de stock et désamorçage (composants manquants). Cette propagation est particulièrement
rapide si la production du client est organisée en ligne. Dans ce contexte, les
conséquences économiques ne sont pas directement liées à un nombre ou une durée
de rupture de stock.
Certains modèles
d’approvisionnement proposent une solution analytique s’appuyant sur une
distribution de probabilité de la durée de rupture et l’usage d’une pénalité
horaire ou sur une pénalité indépendante de la durée de rupture, supportée en
cas de rupture d’approvisionnement (Naddor, 1966) ; de tels paramètres semblent
difficiles à déterminer objectivement.
Ce problème peut être pris de
manière radicalement différente, s’il est possible d’anticiper l’occurrence de
la rupture de stock d’une journée ou deux, ce que l’interconnexion des systèmes
d’information permet assez facilement. On peut alors envisager de mettre en
place une procédure d’approvisionnement d’urgence certes coûteuse mais
empêchant la rupture de stock de se produire (Sali & Giard 2015). Selon la
solution d’urgence retenue, la pénalité peut être proportionnelle au nombre
d’unités manquantes (solution de type DHL) ou varier par palier (par exemple,
affrètement d’un ou plusieurs avions ou camions).
4.2
Orienter le choix d’une solution optimale sans prise en compte de
pénalité
On peut identifier deux cas de figure justifiant l’usage
de pénalité pour choisir une solution ayant la même efficience (§4.2.1) ou
adoptant un périmètre plus large du problème posé, pour tenir compte d’une
préférence d’un client industriel (B2B) (§4.2.2).
4.2.1
Critère d’efficacité destiné à orienter le choix entre des solutions
également efficientes.
À efficience égale, les solutions d’un problème peuvent
ne pas être équivalentes. Dans un problème d’ordonnancement faisant l’objet
d’une planification glissante, entre deux solutions ayant la même performance
économique, on préfère celle qui propose « globalement »
l’ordonnancement le plus précoce. Pour ce faire, on peut ajouter, dans la
fonction-objectif, une somme de dates d’achèvement des tâches, pondérées par
une pénalité suffisamment faible pour n’avoir aucun impact sur le critère
d’efficience. De la même façon, dans la gestion d’un port, il est souvent
préférable de favoriser l’accostage des bateaux, au plus près de la terre
(Bouzekri et al. 2020).
4.2.2
Prise en compte d’un critère d’efficacité d’un client du système étudié
(B2B)
Ce cas de figure peut se poser dans les modèles
décisionnels établis en univers certain et portant sur des systèmes réels
correspondant à des maillons productifs d’une CL continue ou hybride (B2B).
Dans ce contexte, le maillon amont MP1, pour lequel on établit un modèle
décisionnel a pour client un maillon-aval MP2 de la CL qui définit sa demande
en quantité et qualité. Pour mieux faire comprendre la problématique des
pénalités dans ce cas de figure, nous nous appuyons sur un exemple réel
(Bamoumen et al., 2020).
Contrairement aux processus discrets dans lesquels on
arrive à maîtriser la qualité des composants et modules utilisés et produits,
la production continue est tributaire des caractéristiques de la matière
première, lesquelles ne sont pas stables. Par exemple le lot de minerais de
phosphate utilisé par MP2 pour fabriquer un lot d’acide phosphorique est fourni
par MP1 qui fabrique ce lot par mélange de minerais extraits par le maillon de
l’extraction de la CL, dont il est client. Ces minerais extraits sont de
compositions différentes et leur production dépend de contraintes géologiques.
Le mélange demandé par MP2 doit respecter une charte-qualité définie par des
plages de valeurs pour quelques composants chimiques et MP1 cherche la solution
la plus économique pour lui, tenant compte des disponibilités de minerais
extraits. Ces contraintes de composition sont relativement faciles à prendre en
compte mais le problème additionnel est que deux lots de minerais livrés
successivement à MP2, tout en respectant la charte qualité, n’ont pas la même
composition. Au changement de lots de minerais dans la ligne de la fabrication
d’acide phosphorique, ces différences peuvent nécessiter, des ajustements
coûteux du processus de production d’acide, difficiles à quantifier. Dans ces
conditions, il est souhaitable de stabiliser la composition des lots expédiés à
MP2, en cherchant à minimiser un indicateur de déviance de la composition des
lots produits par MP1, autour de valeurs-cibles pour leurs compositions. Il
s’agit là d’un indicateur d’efficacité pour MP2 que MP1 peut intégrer dans la
recherche de sa solution de blending.
Dans ce contexte, on peut utiliser une fonction-objectif
constituée de la somme de la fonction-objectif de coût (qui correspond à une
réalité économique) et du produit de l’indicateur de déviance par une pénalité
fictive. Ce faisant, on est assuré de trouver une solution, s’il en existe une,
en l’absence de prise en compte de la déviance. En faisant varier
progressivement cette pénalité, la déviance diminue pour atteindre une limite
déterminée par les disponibilités de minerais extraits. On peut alors établir
un graphe représentant le couple « déviance- coût de production », ce
qui permet d’établir l’accroissement de coût pour MP1 imputable à une réduction
de déviance pour MP2. Ces informations constituent une base possible de
négociation de contraintes entre MP1 et MP2, et permettre d’améliorer la
performance consolidée de MP1 et MP2. Dans cette perspective, la signification de
la pénalité et de son niveau n’a pas grande importance. Une telle approche,
testée sur la CL de l’OCP (Azzamouri et al., 2020 ; Bamoumen et al.,
2020), est facilement transposable dans d’autres contextes de CL.
5. Conclusion
La recherche opérationnelle, et en particulier la
programmation mathématique, est une approche mobilisée par de nombreuses
disciplines, pas seulement celle du génie industriel. Toutes partagent un
objectif d’amélioration de l’efficacité d’un système à contrôler. Dans cette
perspective, l’apport de beaucoup d’articles réside dans la prise en compte de
contraintes jusqu’à lors négligées. Il s’ensuit une amélioration de la
représentation de la réalité mais aussi une difficulté accrue des problèmes à
résoudre numériquement. Cette dernière conséquence conduit de nombreux
chercheurs à se pencher sur la création de méthodes de résolution qui
constituent souvent l’apport principal de l’article. Deux remarques peuvent
être formulées sur cette « dérive ».
- L’arrivée des ordinateurs
quantiques relèguera au second plan le problème de résolution numérique, au
profit de l’intérêt et de la pertinence de la modélisation.
- Il convient ensuite de
souligner que ces problèmes numériques s’estompent avec une modélisation des
problèmes de programmation mathématique mobilisant un AML (Algebraic
Modeling Language ; Fourer 2013) utilisé par un modeleur (Xpress,
Gams…) permettant l’usage de prédicats pour limiter considérablement l’espace
de définition des variables et réduire le nombre de contraintes (ce qu’illustre
bien l’article de Bouzekri et al., 2021).
L’introduction d’un critère d’efficience implique la
présence de variables d’état permettant une évaluation économique pertinente.
Ce changement de perspective a un impact sur la modélisation. Il peut conduire
à la création de nouvelles variables d’état par le biais de nouvelles
relations, mais aussi à une prise en compte de l’efficacité sous forme de
contraintes ou, indirectement, par le biais de la fonction économique
(pénalités…).
La prise en compte de l’efficience ne constitue un
apport majeur à la prise de décision, que si celle-ci est correctement définie.
Les précautions méthodologiques relatives au système de valorisation décrites
dans cet article doivent conduire à plus de prudence dans l’utilisation des préconisations
des modèles proposés par les chercheurs. Elles doivent aussi inciter les
chercheurs à se préoccuper davantage de la pertinence des coûts qu’ils
mobilisent, mais aussi à concevoir des modèles dont l’évaluation économique est
correctement explicitée. A cet égard, une collaboration plus intense entre
chercheurs en recherche opérationnelle et chercheurs en sciences de gestion est
susceptible d’améliorer la pertinence des modèles économiques en management
industriel.
6. Bibliographie
Bamoumen M., Hovelaque, V., Giard, V. (2020). Un
modèle de blending pour la planification dynamique d’une chaîne logistique
minière, MOSIM’20, Agadir, Maroc. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03005623v1
Bara, N., Gautier, F., Giard, V. (2020a). Usage
des pénalités dans les modèles économiques de management industriel, MOSIM’20,
Agadir, Maroc. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03005697v1
Bara, N., Gautier, F., Giard, V. (2020b). An economic evaluation of operational decisions–an application in
scheduling evaluation in fertilizer plants. Production Planning & Control,
vol. 32, n° 6, p. 1–16. https://doi.org/10.1080/09537287.2020.1751891
Barth, M., Livet, A., De Guio,
R. (2008). Effective activity-based costing for manufacturing enterprises using
a shop floor reference model. International journal of production research,
vol.46, n° 3, p. 621–646. https://doi.org/10.1080/00207540600845750
Bouzekri, H., Alpan, G., Giard,
V. (2020). Modélisation du problème de l'allocation des planches et des
postes à quai dans les ports vraquiers, MOSIM’20, Agadir, Maroc. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03005639v1
Bouzekri, H., Alpan, G., Giard,
V. (2021). Integrated Laycan and Berth Allocation and time-invariant Quay Crane
Assignment Problem in tidal ports with multiple quays. European Journal of
Operational Research, vol.293, n° 3, p. 892-909. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2020.12.056
Boiteux, M. (1963). Cours d'économie politique,
cours polycopié de I'École Nationale des Ponts et Chaussées, année
universitaire 1963-1964.
Clark, J.M. (1923). Studies
in the economics of Overhead Costs. The University of Chicago Press.
Creazza, A., Dallari, F., Rossi,
T. (2012). An Integrated Model for designing and optimizing an international
logistics network. International Journal of Production Research, vol.50, n°11,
p. 2925-2939.
Fourer R. (2013) Algebraic
Modeling Languages for Optimization. In: Gass S.I., Fu M.C. (eds) Encyclopedia
of Operations Research and Management Science. Springer, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-1153-7_25
Gautier, F., Giard, V. (2000). Vers
une meilleure maîtrise des coûts engagés sur le cycle de vie, lors de la
conception de produits nouveaux. Comptabilité – Contrôle – Audit. 6(2), p.
43-75. ISBN 2711734129. https://www.cairn.info/revue-comptabilite-controle-audit-2000-2-page-43.htm
Giard, V. (2017). “Methodological
problems in defining costs used in industrial management decision models.” 7th
IESM Conference, Saarbrücken, Germany, proceedings, p 443-448. https://basepub.dauphine.fr/handle/123456789/17390
Giard, V. (2003). Management de la production et
des flux, 3è ed., Economica, Paris,. ISBN 978-2-7178-4498-6.
Giard, V. (1993). Les bases d’une évaluation
économique de l’ordonnancement en ateliers spécialisés . Revue Française de
Gestion Industrielle, 12(4). https://rfgi.fr/rfgi/article/view/223
Giard, V. et Jeunet, J. (2010). Optimal
sequencing of mixed models with sequence-dependent setups and utility workers
on an assembly line, International Journal of Production Economics, vol.123,
n°2, p. 290-300. https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2009.09.001
Giard, V., Pellegrin, C. (1992). Fondements de
l’évaluation économique dans les modèles économiques de gestion. Revue
Française de Gestion, n° 88, p. 18-31, mars-avril-mai
Hax, A.C., et. Candea, D.
(1984). Production and Inventory Management. Prentice-Hall, Englewood, ISBN
978-0137248803.
Johnson, T.H., Kaplan, R.S.
(1987). Relevance lost: the rise and fall of management accounting. Harvard
Business School Press.
Kaplan, R.S., Cooper, R. (1998).
Cost and Effect, Using Integrated Cost Systems to Drive Profitability and Performance.
Harvard Business School Press.
Lebas, M. (1992). Comptabilité analytique basée
sur les activités, analyse et gestion des activités . Revue Française De
Gestion Industrielle, 11(4). https://rfgi.fr/rfgi/article/view/213
Noreen E. (1991). Conditions
Under Which Activity-Based Cost systems Provide Relevant Costs. Journal of
Management Accounting Research, vol.3, p. 158-168.
Sali, M. et Giard, V. (2015).
Optimal stock-out risk when demand is driven by several mixed-model assembly
lines in the presence of emergency supply, International Journal of Production
Research, vol.53, n°11, p. 3448-3461. https://doi.org/10.1080/00207543.2014.997398
Shank, J.K., Govindarajan, V.
(1995). Strategic Cost Management : The New Tool for Competitive
Advantage. Simon & Schuster.
Silver, E., Pyke, D, Peterson,
R. (1998). Inventory Management and Production Planning and Scheduling 3th ed.,
John Wiley and sons, New-York, USA. ISBN : 978-0471119470
7. BIOGRAPHIE
Najat
BARA
: Najat Bara a obtenu le doctorat en Sciences de Gestion de l’Université Paris
1 Panthéon-Sorbonne. Elle est actuellement Post-Doctorant à l’EMINES-Université
Mohammed VI Polytechnique. Ses travaux de recherche portent principalement sur
des problématiques de valorisation économique et du Supply Chain management.
Frédéric
GAUTIER: Frédéric Gautier est professeur des universités à l’IAE
Paris, Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne et professeur affilié à l’EMINES
School of Industrial Management de l’Université Mohammed VI Polytechnique de
Benguerir. Ses travaux portent sur l’évaluation économique et le pilotage des
chaines d’approvisionnement et des projets.
Vincent
GIARD: Professeur émérite à l’Université Paris-Dauphine, PSL (http://www.dauphine.fr)
et professeur affilié à l’EMINES School of Industrial Management
(http://www.emines-in genieur.org) de l’Université Mohammed VI Polytechnique de
Benguerir. Il est un spécialiste de management industriel et de management de
projets (http://www.lamsade.dauphine.fr/~giard/ )
1 Najat Bara, EMINES, UM6P, Maroc Najat.bara@emines.um6p.ma ,
https://orcid.org/0000-0001-6834-6532
2 Frédéric Gautier, IAE Paris,
Université Paris I Panthéon-Sorbonne, gautier.iae@univ-paris1.fr ,
https://orcid.org/0000-0001-9520-2737
3 Vincent Giard, Université
Paris-Dauphine, PSL Research University, vincent.giard@dauphine.psl.eu ,
https://orcid.org/0000-0003-4818-8279
